חוקרים מדדו לראשונה את מסלולי בוהם ואת הפוטנציאל הקוונטי במערכת קלאסית

חוקרים מאוניברסיטת תל אביב ומאוניברסיטאות בארה"ב ובגרמניה, הצליחו למדוד בפעם הראשונה מסלולי בוהם (Bohm trajectories) ואת הפוטנציאל הקוונטי (Quantum Potential) במערכת קלאסית, תופעות שנחזו עד היום באופן תיאורטי ונמדדו באופן חלקי בלבד. התגלית המדעית התאפשרה במסגרת מחקר שבחן את דינמיקת ההתפשטות של חבילות של גלי כבידה משטחיים על פני מים, על ידי מדידתם לאורך בריכת גלי מים באורך 18 מטרים. גלים אלה מקיימים את משוואת היסוד של תורת הקוונטים, משוואת שרדינגר, ולכן מאפשרים למדוד תופעות גליות המוכרות מתורת הקוונטים במערכת קלאסית.

צוות החוקרים כולל את מר גאורגי גרי רוזנמן, דוקטורנט מבית הספר לפיזיקה באוניברסיטת תל אביב, פרופ' דניס בונדר מאוניברסיטת טוליין שבארה"ב, פרופ׳ וולפגנג שלייך מאוניברסיטת אולם שבגרמניה, פרופ׳ לב שמר מבית הספר להנדסה מכנית מאוניברסיטת תל אביב ופרופ׳ עדי אריה מבית הספר להנדסת חשמל  ומופקד הקתדרה לננו-פוטוניקה ע"ש מרקו ולוסי שאול. המחקר פורסם לאחרונה בכתב העת היוקרתי Physica Scripta.

איור 1 - חלק עליון: תיאור סכימטי של המערכת הניסיונית למדידת גלי כבידה משטחיים על פני מים וחילוץ מסלולי בוהם והפוטנציאל הקוונטי. חלק תחתון: (a) צילום חזית של הבריכה בה נוצרים הגלים. (b) מחוללי הגלים הנשלטים על ידי מחשב. (c) חיישנים המודדים את גובה פני המים.

עושים גלים

תאוריית דה ברוגלי-בוהם (De Broglie–Bohm theory), הידועה גם בשם מכניקה בוהמית, מתארת את ההתפתחות של פונקציית גל של חלקיק קוונטי במרחב ובזמן על ידי סדרה של מסלולים מוגדרים (הקרויים מסלולי בוהם) שהחלקיק נע באחד מהם. מסלולים אלה נקבעים על ידי משוואת תנועה התלויה בפונקציית הגל ההתחלתית. באופן שקול, ניתן להגדיר פוטנציאל קוונטי שמגדיר את התפתחות פונקציית הגל. התאוריה נקראת על שמם של לואי דה ברוגלי (1892–1987) ודייוויד בוהם (1917–1992) והוצעה על ידם על מנת להסביר את התופעות הנמדדות בפיסיקה קוונטית.

איור 1 - ימין: מדידות ניסיוניות של ניסוי שני הסדקים ומסלולי בוהם שנמדדו (פסים שחורים). המימוש של הסדקים נעשה בתחום הזמן, על ידי יצירת שני פולסים של גלי כבידה משטחיים, בזמנים (t=-4, +4 sec). ניתן לראות את ההתפתחות של מסלולי בוהם לאורך בריכת הגלים (ציר X). יש אזורים שאף מסלול לא חוצה אותם, ועוצמת הגל שתימדד בהם תהיה אפס. הסיבה לכך היא שנוצרת באזורים אלה התאבכות הורסת. לעומתם, יש אזורים שבהם יש צפיפות גבוהה של מסלולי בוהם, ובהם עוצמת הגל מקסימלית (כתוצאה מהתאבכות בונה). איור 2 - שמאל: מראה את הפוטנציאל הקוונטי. הגל נע רק ב'עמקים' (כלומר באזורים שבהם הפוטנציאל נמוך) ולא מגיע ל'הרים' (כלומר לאזורים שבהם הפוטנציאל גבוה).

חלון חדש להבנת הדינמיקה של גלים

בעוד שתאוריית דה-ברוגלי-בוהם פותחה עבור תיאור של מערכת קוונטית, הניסוי שבוצע עוסק במערכת קלאסית של גלי כבידה משטחיים על פני מים, אך כאלו שמקיימים את משוואת שרדינגר. לפיכך, צוות החוקרים זיהה כי ניתן ליישם את תאוריית דה ברוגלי-בוהם כדי לבחון באופן נסיוני את מסלולי בוהם ואת הפוטנציאל הקוונטי, אבל בהתקן גדול שניתן לראותו בעין. בניסוי מיוצרים גלי כבידה משטחיים בבריכה באורך של 18 מטרים, שמתנהגים באופן דומה לגלי חומר זעירים בעולם הקוונטי וכך החוקרים הצליחו למדוד במערכת מקרוסקופית תופעות שנחזו במקור למערכות קוונטיות.

בפרט, ניתן לראות בניסוי שחזור מלא של מסלולי בוהם של הניסוי המפורסם של עקיפת חבילת גלים דרך שני סדקים. המימוש של הסדקים נעשה בתחום הזמן על ידי עירור שני פולסים של גלי כבידה משטחיים במישור הכניסה של בריכת הגלים, ולאחר מכן נמדדה ההתפתחות של פונקציית הגל לאורך הבריכה, וממנה נקבעו מסלולי בוהם והפוטנציאל הקוונטי. המערכת הניסיונית שימשה גם למדידת חבילות גלים אחרות כגון חבילת גלים הנוצרת מעקיפה של שלושה סדקים, וחבילת גל שצורתה פונקציית איירי (Airy). מעבר לאישוש התיאוריה של בוהם לגלים קוונטים ומסלולי בוהם, ניסויים אלו פותחים חלון חדש לקראת הבנת הדינמיקה של סוגים שונים של גלים קלאסיים, לרבות גלים אלקטרומגנטיים, פלזמה, אקוסטיים ועוד. מסלולי בוהם מאפשרים להמחיש בצורה ויזואלית כיצד גלים אלה מתפתחים במרחב ובזמן ונותנים הבנה אינטואיטיבית לתופעות של התאבכות בונה והורסת של גלים אלה.